Authors:	Jakobi, Eberhard
Title:	Numerische und analytische Untersuchungen stark korrelierter fermionischer Mehrbandsysteme
Online publication date:	26-May-2010
Year of first publication:	2010
Language:	german
Abstract:	In dieser Arbeit werden vier unterschiedliche, stark korrelierte, fermionische Mehrbandsysteme untersucht. Es handelt sich dabei um ein Mehrstörstellen-Anderson-Modell, zwei Hubbard-Modelle sowie ein Mehrbandsystem, wie es sich aus einer ab initio-Beschreibung für ein korreliertes Halbmetall ergibt.rnrnDie Betrachtung des Mehrstörstellen-Anderson-Modells konzentriert sich auf die Untersuchung des Einflusses der Austauschwechselwirkung und der nicht-lokalen Korrelationen zwischen zwei Störstellen in einem einfach-kubischen Gitter. Das zentrale Resultat ist die Abstandsabhängigkeit der Korrelationen der Störstellenelektronen, welche stark von der Gitterdimension und der relativen Position der Störstellen abhängen. Bemerkenswert ist hier die lange Reichweite der Korrelationen in der Diagonalrichtung des Gitters. Außerdem ergibt sich, dass eine antiferromagnetische Austauschwechselwirkung ein Singulett zwischen den Störstellenelektronen gegenüber den Kondo-Singuletts der einzelnen Störstellen favorisiert und so den Kondo-Effekt der einzelnen Störstellen behindert.rnrnEin Zweiband-Hubbard-Modell, das Jz-Modell, wird im Hinblick auf seine Mott-Phasen in Abhängigkeit von Dotierung und Kristallfeldaufspaltung auf dem Bethe-Gitter untersucht. Die Entartung der Bänder ist durch eine unterschiedliche Bandbreite aufgehoben. Wichtigstes Ergebnis sind die Phasendiagramme in Bezug auf Wechselwirkung, Gesamtfüllung und Kristallfeldparameter. Im Vergleich zu Einbandmodellen kommen im Jz-Modell sogenannte orbital-selektive Mott-Phasen hinzu, die, abhängig von Wechselwirkung, Gesamtfüllung und Kristallfeldparameter, einerseits metallischen und andererseits isolierenden Charakter haben. Ein neuer Aspekt ergibt sich durch den Kristallfeldparameter, der die ionischen Einteilchenniveaus relativ zueinander verschiebt, und für bestimmte Werte eine orbital-selektive Mott-Phase des breiten Bands ermöglicht. Im Vergleich mit analytischen Näherungslösungen und Einbandmodellen lassen sich generische Vielteilchen- und Korrelationseffekte von typischen Mehrband- und Einteilcheneffekten differenzieren.rnrnDas zweite untersuchte Hubbard-Modell beschreibt eine magneto-optische Falle mit einer endlichen Anzahl Gitterplätze, in welcher fermionische Atome platziert sind. Es wird eine z-antiferromagnetische Phase unter Berücksichtigung nicht-lokaler Vielteilchenkorrelationen erhalten, und dabei werden bekannte Ergebnisse einer effektiven Einteilchenbeschreibung verbessert.rnrnDas korrelierte Halbmetall wird im Rahmen einer Mehrbandrechnung im Hinblick auf Korrelationseffekte untersucht. Ausgangspunkt ist eine ab initio-Beschreibung durch die Dichtefunktionaltheorie (DFT), welche dann durch die Hinzunahme lokaler Korrelationen ergänzt wird. Die Vielteilcheneffekte werden an Hand einer einfachen Wechselwirkungsnäherung verdeutlicht, und für ein Wechselwirkungsmodell in sphärischer Symmetrie präzisiert. Es ergibt sich nur eine schwache Quasiteilchenrenormierung. Besonders für röntgenspektroskopische Experimente wird eine gute Übereinstimmung erzielt.rnrnDie numerischen Ergebnisse für das Jz-Modell basieren auf Quanten-Monte-Carlo-Simulationen im Rahmen der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT). Für alle anderen Systeme wird ein Mehrband-Algorithmus entwickelt und implementiert, welcher explizit nicht-diagonale Mehrbandprozesse berücksichtigt.rnrn In this thesis four different, strongly correlated fermionic multiband systems are considered. In particular, the thesis examines a multi-impurity Anderson model, two distinct Hubbard models and a multiband system, which results from the ab initio description of a correlated half-metal.rnrnThe investigation of the multi-impurity Anderson model concentrates on the influence of exchange coupling and non-local correlations between two impurities in a simple-cubic lattice. The main result is the dependence of the correlations of the impurity electrons with respect to their distance. This depends strongly on the dimension and the relative position of the impurities. Remarkable is the long range of the correlations in the diagonal direction of the lattice. Moreover, an antiferromagnetic exchange coupling favors a singlet between the electrons of the different impurities compared to the dynamic Kondo singlets, which arise between the different impurity electrons and the band electrons. Hence, the Kondo effect of the different impurities is hindered by the exchange coupling. rnrnA two-band Hubbard model, the Jz-model, is considered on a Bethe lattice. Its Mott phases are determined with respect to doping and crystal field splitting. The degeneracy of the two bands is lifted by an unequal band width. The main results are two phase diagrams with respect to interaction, total filling and crystal field splitting. In comparison to single band Hubbard models so-called orbital-selective Mott phases arise, which have metallic as well as insulating character, depending on interaction, total filling and crystal field splitting. A new aspect arises as an orbital-selective Mott phase of the wide band becomes accessible for particular values of the crystal field parameter. This parameter shifts the ionic single-particle levels with respect to each other. By comparisons to approximate analytic solutions and single-band models, genuine multiband and orbital-selective features are clearly separated from generic correlation effects. rnrnThe second Hubbard model which is investigated describes a magneto-optical trap, which contains fermionic atoms. A z-antiferromagnetic phase can be obtained under consideration of non-local many-particle correlations. This improves well-known results of an effective single-particle description.rnrnThe correlated half-metal is investigated regarding the correlation effects using a multiband approach. The starting point is an ab initio description by density functional theory (DFT), which is improved by including local correlations. The many-particle correlations are exemplified for a simple approximation to the interaction, and are rendered more precisely for an interaction in spheric symmetry. The calculations yield a weak quasi-particle renormalization. In particular, for the X ray spectroscopic experiments a good agreement can be found.rnrnThe numerical investigations for the Jz-model are done within quantum Monte-Carlo simulations within dynamical mean-field theory (DMFT). For the other systems a new multiband algorithm is developed and implemented, which explicitly takes non-diagonal multiband processes into account.rn
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-2275
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-22753
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	167 S.
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