Authors:	Knodel, Markus Michael
Title:	Zweischleifenkorrekturen zum leptonischen Zerfall des Z-Bosons
Online publication date:	25-Jan-2006
Year of first publication:	2006
Language:	german
Abstract:	Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde, basierend auf der Parallel-/Orthogonalraum-Methode, eine neue Methode zur Berechnung von allgemeinen massiven Zweischleifen-Dreipunkt-Tensorintegralen mit planarer und gedrehter reduzierter planarer Topologie entwickelt. Die Ausarbeitung und Implementation einer Tensorreduktion fuer Integrale, welche eine allgemeine Tensorstruktur im Minkowski-Raum besitzen koennen, wurde durchgefuehrt. Die Entwicklung und Implementation eines Algorithmus zur semi-analytischen Berechnung der schwierigsten Integrale, die nach der Tensorreduktion verbleiben, konnte vollendet werden. (Fuer die anderen Basisintegrale koennen wohlbekannte Methoden verwendet werden.) Die Implementation ist bezueglich der UV-endlichen Anteile der Masterintegrale, die auch nach Tensorreduktion noch die zuvor erwaehnten Topologien besitzen, abgeschlossen. Die numerischen Integrationen haben sich als stabil erwiesen. Fuer die verbleibenden Teile des Projektes koennen wohlbekannte Methoden verwendet werden. In weiten Teilen muessen lediglich noch Links zu existierenden Programmen geschrieben werden. Fuer diejenigen wenigen verbleibenden speziellen Topologien, welche noch zu implementieren sind, sind (wohlbekannte) Methoden zu implementieren. Die Computerprogramme, die im Rahmen dieses Projektes entstanden, werden auch fuer allgemeinere Prozesse in das xloops-Projekt einfliessen. Deswegen wurde sie soweit moeglich fuer allgemeine Prozesse entwickelt und implementiert. Der oben erwaehnte Algorithmus wurde insbesondere fuer die Evaluation der fermionischen NNLO-Korrekturen zum leptonischen schwachen Mischungswinkel sowie zu aehnlichen Prozessen entwickelt. Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde ein Grossteil der fuer die fermionischen NNLO-Korrekturen zu den effektiven Kopplungskonstanten des Z-Zerfalls (und damit fuer den schachen Mischungswinkel) notwendigen Arbeit durchgefuehrt. The topic of this thesis was the development of a new method which allows to calculate general massive two-loop three-point tensor integrals with planar and rotated reduced planar topology based on the parallel/orthogonal space method. I elaborated and implemented a tensor reduction for these integrals with arbitrary tensor structure in Minkowski space to a well-defined set of master integrals. I developed and implemented an algorithm for the semi-analytical calculation of the most difficult integrals as they remain after the tensor reduction. (For the other basic integrals, well-known methods can be used.) Therefore, the implementation is finished with respect to the UV-finite part of those master integrals which still have the above mentioned topologies after tensor reduction. The numerical integrations were found stable. Well-known methods can be used for the still missing parts of the project. In big parts, it is merely necessary to create links to existing codes. (Well-known) methods still have to be implemented only for a few special topologies. The computer programs coding the algorithms arising from our project will be included as well for more general processes within the xloops project. For this reason, they were developed and implemented for general processes as much as possible. The aforementioned algorithm was designed especially for the evaluation of the fermionic corrections at NNLO to the weak leptonic mixing angle, but also for corrections to similar processes. I did a big part of the work necessary for the fermionic NNLO corrections to the effective coupling constants of the Z-decay (and therefore for the weak mixing angle) within this thesis.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-3485
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-9347
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Appears in collections:	JGU-Publikationen